Moderná fyzika má akýsi druh fixácia so symetriou Toto je zarážajúce pre každého, kto sa k tejto téme čo i len vzdialene priblíži. Či už hovoríme o subatomárnych časticiach, galaxiách alebo obyčajnom pohári vína, fyzici sa opakovane vracajú k symetriám, akoby boli kompasom pre pochopenie vesmíru. A úprimne povedané, aj sú.
Často sa hovorí, napoly žartom, napoly vážne, že ak by sme skutočne pochopili Odkiaľ pochádza symetria? Mohli by sme rozlúštiť najhlbšie tajomstvá reality. Za touto frázou sa skrýva niečo veľmi vážne: veľká časť zákonov, ktoré riadia vesmír, od zákonu zachovania energie až po hypotézy o temnej hmote, je napísaná v jazyku symetrií a o krok ďalej v jazyku supersymetrie.
Čo rozumieme pod pojmom symetria vo fyzike?
V bežnom jazyku, keď hovoríme o symetrii, myslíme si na niečo vizuálne a vyvážené, ako ľudské teloAk odhliadneme od materských znamienok, jazvy a drobných nedokonalostí, naša ľavá a pravá strana vyzerajú pozoruhodne podobne. Ak umiestnite fotoaparát pred zrkadlo a správne ho zarámujete, fotografia vášho odrazu a priamy záber na vás budú prakticky nerozoznateľné. Zrkadlo vykonáva veľmi špecifickú operáciu: vymení si ľavú a pravú stranu a výsledok vyzerá rovnako.
Ďalším každodenným príkladom je dobre vyrobený pohár na víno. Ak ho položíte na stôl a otočíte ho okolo zvislej osi, Jeho vzhľad zostáva nezmenený pre akýkoľvek uhol natočenia. Ak niekto vojde do miestnosti, otočí ju a vy sa neskôr vrátite, len pohľadom na sklo nebudete vedieť zistiť, či sa otočilo alebo nie. Systém je pre pozorovateľa rovnaký pred otočením aj po ňom.
Vo fyzike sú tieto príklady formalizované tvrdením, že symetria je operácia, ktorá pri aplikácii na systém... Nemení svoje základné vlastnostiV prvom prípade hovoríme o paritnej symetrii (výmena zľava doprava), v druhom o valcovej alebo rotačnej symetrii. Trik spočíva v identifikácii, ktoré transformácie sú „neškodné“, teda ktoré nechávajú rovnice opisujúce systém nedotknuté.
Tento koncept ďaleko presahuje rámec vizuálnej stránky. Symetria sa diskutuje aj v matematických výrazoch, keď po určitej transformácii (napríklad zmene premennej na zápornú alebo otočení súradnicového systému)... výsledný vzorec sa zhoduje s pôvodnýmV modernej matematike sú symetrie opísané vysoko prepracovanými štruktúrami (grupy, reprezentácie, Lieove algebry atď.), ktoré sa stali nepostrádateľnými nástrojmi pre fyzikov.
Detekcia symetrií nie je estetický rozmar. Je to spôsob, ako zistiť, aké operácie môžeme na systéme vykonávať bez toho, aby sme zmenili jeho pozorovateľné výsledky. V praxi to výrazne znižuje zložitosť problémov, pretože Okamžite to vylučuje veľa možností. čo by bolo nezlučiteľné s touto symetriou.
Prečo v modernej fyzike vládne symetria
Predstavte si, že chcete vytvoriť fyzikálnu teóriu pre svet, ktorý je dokonalou guľou. Intuitívne viete, že akákoľvek rotácia tejto gule nechá všetko rovnaké: Neexistuje žiadny privilegovaný bodAk by fyzikálne zákony záviseli od konkrétnej polohy na guli, mohli by ste experimentálne rozlíšiť jeden bod od druhého a symetria by sa narušila. Preto rovnice, ktoré píšete, nedokážu rozlišovať medzi bodmi; musia túto symetriu rešpektovať.
Tento typ uvažovania preniká celou súčasnou fyzikou. Štandardný model, ktorý opisuje elementárne častice a ich interakcie (okrem klasickej gravitácie), je doslova skonštruovaný na množinách abstraktných symetrií ktoré spájajú častice navzájom a obmedzujú spôsob, akým môžu interagovať. Symetrie sa nepridávajú na konci na ozdobenie teórie; tvoria samotnú kostru modelu.
Niečo podobné sa deje vo všeobecnej relativite, ale s inými symetriami. Einsteinova teória je založená na myšlienke, že fyzikálne zákony musia platiť v akejkoľvek primerane pohyblivej vzťažnej sústave, čo sa premieta do... invariantnosť pri určitých transformáciách časopriestoruSymetria opäť nie je len kuriozita, ale požiadavka na konzistentnosť.
V každodennej práci fyzika sa to premieta do akéhosi motta: „nie všetko ide“. Symetrie fungujú ako brutálne účinný návod na zavrhnutie možných teórií a navrhnutie nových. Mnohé návrhy vo fyzike nad rámec Štandardného modelu, od teórií veľkého zjednotenia až po modely kvantovej gravitácie, vznikajú práve z požiadavky na viac symetrií alebo z ich porušovania veľmi kontrolovaným spôsobom.
Noetherova veta: most medzi symetriou a zákonom zachovania
Na začiatku 20. storočia nemecká matematička Emmy Noetherová sformulovala výsledok, ktorý mnohí považujú za jeden z najhlbších klenotov teoretickej fyzikyJeho veta vytvára priame prepojenie medzi symetriami a zachovanými veličinami. Zjednodušene povedané: vždy, keď má teória spojitú symetriu, javí sa s ňou spojená veličina, ktorá zostáva v čase konštantná.
Napríklad zákon zachovania energie súvisí s symetria vzhľadom na posun v časeAk sa fyzikálne zákony nemenia zo dňa na deň (to znamená, že sú dnes rovnaké ako zajtra), potom sa celková energia izolovaného systému zachováva. Zákon zachovania hybnosti je spojený s translačnou symetriou v priestore: ak posunutie celého experimentu o niekoľko metrov nezmení jeho výsledky, hybnosť zostáva konštantná.
Niečo podobné sa deje s momentom hybnosti, ktorý je spojený s rotačná symetriaAk otáčanie celého systému nemení jeho fyzikálne vlastnosti, potom sa celkový moment hybnosti nemení. A tak ďalej s ďalšími zachovanými veličinami, ako je elektrický náboj, ktoré zodpovedajú abstraktnejším vnútorným symetriám.
Neuveriteľné na Noetherovej vete je, že nám umožňuje extrahovať dôležité informácie z teórie bez toho, aby sme museli riešiť všetky jej rovnice. Jednoduchá identifikácia jej symetrií odhalí, ktoré veličiny zostávajú nezmenené. Tento trik platí od klasickej mechaniky až po kvantovú fyziku poľa a každý študent, ktorý sa s ním stretne, zažije malý šok: Zdá sa, že zrazu sa vynára veľmi hlboká pravda o tom, ako je vesmír usporiadaný.
Bozóny a fermióny: dve veľmi odlišné rodiny
Keď prejdeme na kvantovú mechaniku systémov s mnohými časticami, stretneme sa s dvoma hlavnými typmi: fermióny a bozónyTáto klasifikácia nie je ľubovoľná; je spojená s vnútornou vlastnosťou častíc nazývanou spin, ktorá súvisí s kvantovým momentom hybnosti.
Fermióny (ako sú elektróny, protóny alebo neutróny) majú polovičný spin (1/2, 3/2 atď.) a riadia sa Pauliho vylučovacím princípom. To znamená, že Nemôžu zdieľať úplne rovnaký kvantový stavV praxi to znamená, že sa „neradi hromadia“, pričom všetky ich vlastnosti sú rovnaké. Toto jednoduché pravidlo vysvetľuje všetko od štruktúry atómov až po stabilitu hmoty, ktorej sa denne dotýkame.
Bozóny majú na druhej strane celočíselný spin (0, 1, 2…) a sú oveľa spoločenskejšie. Môžu bez problémov obsadzovať rovnaký kvantový stav. V niektorých systémoch v skutočnosti... všetky bozónové častice skončia v rovnakom staveako sa to deje v laseroch alebo Bose-Einsteinových kondenzátoch. Fotón, Higgsov bozón alebo pióny sú príkladmi bozónov, ktoré dobre poznáme v laboratóriu.
Tento rozdiel v kolektívnom správaní spôsobuje, že fermióny a bozóny sa zdajú byť dvoma oddelenými svetmi. Jeden vytvára „hmotu“ (elektróny, kvarky, leptóny vo všeobecnosti), zatiaľ čo druhý je zvyčajne zodpovedný za... sprostredkujú základné interakcie (fotóny pre elektromagnetizmus, gluóny pre silnú interakciu atď.). Nezdá sa, že by mali veľa spoločného... pokiaľ ich nespája hlbšia symetria.
A tu prichádza na rad supersymetria, myšlienka, ktorá naznačuje, že možno fermióny a bozóny sú dve strany tej istej mince, spojené ešte jemnejšou transformáciou.
Od bežných symetrií k supersymetrii
Od 60. a 70. rokov 20. storočia sa teoretickí fyzici začali zamýšľať nad tým, či si je možné predstaviť nové symetrie, ktoré presahovali rámec z tých, ktoré sú už známe v Štandardnom modeli. Ak sa bežné symetrie ukázali ako také užitočné pri budovaní teórií, prečo nepreskúmať, či by mohla existovať rozšírená verzia konceptu, ktorá by priamo súvisela s fermiónmi a bozónmi?
Historicky existovalo niekoľko veľmi zaujímavých predchádzajúcich krokov. Japonský fyzik Hironari Miyazawa navrhol druh hadrónová supersymetria medzi baryónmi (zloženými fermiónmi, ako sú protóny a neutróny) a mezónmi (bozónovými hadrónmi). Na opis týchto vzťahov zaviedol matematické štruktúry, ktoré by sme dnes identifikovali ako superalgebry typu SU(3|3), a to aj bez toho, aby sme tento moderný jazyk ešte používali.
Krátko nato, začiatkom 70. rokov 20. storočia, niekoľko skupín pracovalo na duálnych modeloch a raných teóriách strún. Gervais a Sakita predstavili to, čo nazvali „superkalibračné“ transformácie, priami predchodcovia súčasných supersymetrických transformácií. Súbežne Golfand a Lichtman rozšírili Poincarého algebru (ktorá opisuje základné symetrie relativistického časopriestoru) na „odstupňovanú“ verziu, ktorá zahŕňala generátory, ktoré kombinovali bozónske a fermionické stupne voľnosti.
Objavili sa aj špecifické modely, ako napríklad model Volkova a Akulova, ktorý predpovedal fermión so spinom 3/2 spojený s nelineárnou supersymetriou. Skutočný rozdiel však priniesol model sformulovaný Wessom a Zuminom v roku 1973. ten, ktorý dokončil konsolidáciu supersymetrie ako seriózne a systematické rozšírenie rámca kvantových teórií poľa. Od roku 1974 sa táto myšlienka rozbehla a začala sa prirodzene integrovať do pokusov o rozšírenie novo konsolidovaného Štandardného modelu.
Existuje ešte vzdialenejšia „prehistória“: v roku 1937 Wigner klasifikoval ireducibilné reprezentácie Poincarého grupy a objavil matematické štruktúry s nekonečnými vežami celočíselných a polovičných celočíselných helicití. Tieto reprezentácie, ktoré sa v tom čase zdali ako exotické objekty bez fyzikálneho využitia, sa ukázali byť prirodzene súvisiace so supersymetrickými myšlienkamihoci to nikto nevidel až do desaťročí neskôr.
Čo vlastne supersymetria ponúka?
Vo svojej najzákladnejšej forme supersymetria (skrátene SUSY) uvádza nasledovné: každej známej častici musí zodpovedať supersymetrický partner s rovnakou sadou vnútorných vlastností (náboj, modifikovaný spin atď.), ale s vymenenou bozónovou alebo fermionickou povahou.
Každý fermion v štandardnom modeli je teda spojený so supersymetrickým bozónom a naopak. Napríklad elektrón by mal partnera nazývaného selektrón, ktorý by sa správal ako bozón s veľmi podobnými vlastnosťami, s výnimkou kľúčovej zmeny typu spinu. Podobne by kvarky boli spárované so skvarkmi a Bozóny ako gluón by boli sprevádzané fermiónom nazývaným gluínoFotóny by boli spojené s fotínami, gravitóny s gravitínami a tak ďalej s celým katalógom relevantných častíc.
Ak by bola symetria dokonalá, každý pár by mal rovnakú hmotnosť, čo by znamenalo, že v experimentoch by sme vždy videli časticu a jej supersymetrického partnera bez problémov. To však nie je tento prípad: doteraz, Žiadna z týchto superčastíc nebola pozorovaná definitívne. Aby fyzici zachránili teóriu, zavádzajú myšlienku narušenia supersymetrie: symetria existuje v základných rovniciach, ale v našom vesmíre je „narušená“, takže hmotnosti superčastíc sú oveľa väčšie ako hmotnosti ich bežných náprotivkov.
To znamená, že ich detekcia si vyžaduje extrémne vysoké energie, ako sú tie, ktoré sa dosahujú v urýchľovačoch LHC (Large Hadron Collider). Podľa mnohých modelov by sa hmotnosti týchto superčastíc mali pohybovať v rozsahu medzi približne 100 GeV a 1 TeV, čo je energetický rozsah, ktorý Bol skúmaný v experimentoch ako ATLAS a CMSZatiaľ sa neobjavili žiadne presvedčivé dôkazy, ktoré by nás nútili spresňovať modely, rozširovať rozsah vyhľadávania alebo spochybňovať niektoré predpoklady.
Prečo supersymetria vzrušuje toľko fyzikov?
Supersymetria nie je len matematicky krásny konštrukt, hoci ním určite je. Jej hlavné čaro spočíva v sugestívnych odpovediach, ktoré ponúka niekoľko otvorených problémov v súčasnej fyzikeJedným z najdiskutovanejších je takzvaný problém hierarchie: prečo je slabá interakcia taká intenzívna v porovnaní s gravitáciou, alebo inými slovami, prečo je hmotnosť Higgsovho bozónu taká „malá“ v porovnaní s Planckovou škálou.
Bez supersymetrie majú kvantové výpočty Higgsovej hmotnosti tendenciu prinášať absurdne veľké výsledky, čo si vyžaduje extrémne jemné úpravy, aby sa zhodovali s pozorovaniami. Pri SUSY sú príspevky fermiónov a bozónov k týmto korekciám čiastočne zrušené, čo... Prirodzene to zmierňuje problém. a umožňuje udržiavať hmotnosť Higgsovho bozóna v príslušnom rozsahu bez numerického žonglovania.
Ďalším silným bodom je temná hmota. Kozmologické pozorovania naznačujú, že približne 85 % hmoty vo vesmíre je typu, ktorý Nevyžaruje ani neabsorbuje svetloAvšak, má gravitačný vplyv na galaxie a hviezdokopy. Štandardný model neponúka žiadnych dobrých kandidátov na vysvetlenie tejto tmavej hmoty, okrem neutrín s hmotnosťou, ktoré sa zdajú byť nedostatočné. V mnohých supersymetrických modeloch je však najľahšia supersymetrická častica (LSP) stabilná a neutrálna a celkom dobre zodpovedá vlastnostiam očakávaným od častice tmavej hmoty.
Supersymetria navyše uľahčuje zjednotenie základných interakcií. Ak extrapolujeme, ako sa väzbové konštanty (tie, ktoré merajú silu síl) vyvíjajú s energiou, V modeli bez SUSY sa nepretínajú čisto. v jednom bode. S pridanou supersymetriou majú tieto krivky tendenciu lepšie sa zhodovať pri veľmi vysokých energiách, čo živí nádeje na veľkú zjednotenú teóriu, kde elektromagnetizmus, slabá interakcia a silná interakcia sú prejavmi jednej sily pri extrémnych energiách.
Supersymetria nakoniec zohráva kľúčovú úlohu v teóriách strún a superstrun, ktoré sa pokúšajú opísať gravitáciu kvantovými pravidlami, a v teória kvantovej gravitácieBez supersymetrie trpia teórie strún vážnymi problémami s konzistenciou (vznik tachyónov, divergencie atď.). S ňou, Modelky sa správajú oveľa lepšie. a objavujú sa bohaté štruktúry dualít a matematických korešpondencií, ktoré spôsobili revolúciu v teoretickej fyzike a celých odvetviach matematiky.
Kritika, pochybnosti a úloha experimentov
Nie je to však len o nespútanom nadšení. V rámci samotnej komunity teoretickej fyziky sa ozývajú kritické hlasy, ktoré poukazujú na to, že napriek desaťročiam práce, Zatiaľ sme nevideli žiadne superčastice. v najvýkonnejších experimentoch, aké boli doteraz realizované. Vždy, keď rozšírime rozsah skúmaných energií bez toho, aby sme našli signály, určité jednoduché modely SUSY sa stávajú menej pravdepodobnými.
Diskutuje sa aj o tom, ako sú tieto témy prezentované širokej verejnosti. Vo verejných prednáškach alebo videách sa niekedy veľa času venuje opakovaniu veľmi základnej fyziky predtým, ako sa dostaneme k supersymetrii, čo môže frustrovať nadšencov, ktorí už majú určité základné znalosti. Naopak, niektorí ľudia si myslia, že niektorí popularizátori Predávajú supersymetriu, akoby to bola zaužívaná pravda., pričom v skutočnosti zostáva hypotetickým rámcom, ktorý čaká na jasné experimentálne potvrdenie.
Pozoruhodný príklad rozporu medzi teóriou a experimentom možno nájsť v prípade neutrín. Po desaťročia sa predpokladalo, že nemajú hmotnosť, čiastočne pre teoretické pohodlie v rôznych modeloch (vrátane niektorých inšpirovaných teóriou strún), ale experimenty s osciláciami neutrín to preukázali Áno, majú malú, ale nie nulovú hmotnosť.Toto si vynútilo prehodnotenie a rozšírenie modelov a slúži ako pripomienka, že príroda má vždy posledné slovo, či sa to našim elegantným konštrukciám páči alebo nie.
V konkrétnom prípade supersymetrie dáta z LHC kladú čoraz prísnejšie limity na minimálnu hmotnosť, ktorú by mnohé superčastice mohli mať. Nejde o to, že by bloková supersymetria bola „vyvrátená“, ale niektoré z jej najjednoduchších a najoptimistickejších scenárov... Už sú dosť zahnaní do kútaFyzici pokračujú v skúmaní zložitejších verzií, modelov s rôznymi SUSY lámaniami alebo sofistikovanejších rozšírení, ale situácia je menej pohodlná ako pred dvadsiatimi alebo tridsiatimi rokmi.
Supersymetria, temná hmota a supermasívne čierne diery
Otázka temnej hmoty sa pretína so supersymetriou veľmi sugestívnym spôsobom. Jediné, čo o tejto hmote vieme s istotou, je jej gravitačná stopa vo vesmíregalaktické rotačné krivky, gravitačné šošovky, rozsiahle štruktúry… Ale priamo sme nezistili žiadnu z jej častíc, ani v podzemných detektoroch, ani v urýchľovačoch.
Niektoré supersymetrické modely ponúkajú veľmi prirodzených kandidátov na túto tmavú hmotu, ako napríklad určité slabo interagujúce stabilné LSP. Doterajšie experimenty hľadajúce signály z týchto častíc, či už vo vesmíre alebo v laboratóriách, však nepriniesli presvedčivé výsledky. Situácia je podobná ako v prípade SUSY vo všeobecnosti: Experimentálne okná sa postupne zatvárajú.Ale stále je priestor pre nejakú fungujúcu variantu.
Na druhej strane, astrofyzika odhaľuje javy, ktoré je ťažké zaradiť do klasického rámca. Napríklad vesmírny teleskop Jamesa Webba identifikoval extrémne staré supermasívne čierne diery, takmer také staré ako samotný vesmír. Podľa tradičných predstáv by sa tieto monštrá mali formovať z menších čiernych dier, ktoré pohlcujú plyn, hviezdy a iné čierne diery počas miliárd rokov. Niektoré z pozorovaných javov sa však zdajú byť... príliš veľké na svoj vek.
Tu prichádza na rad presvedčivá hypotéza: že temná hmota priamo ovplyvňuje vznik týchto prvotných čiernych dier. Výskumníci ako Alexander Kusenko a jeho tím navrhli, že v ranom vesmíre by prítomnosť temnej hmoty bránila ochladzovaniu vodíka, čím by sa zabránilo normálnemu vzniku hviezd. Namiesto toho by mohol existovať gigantický, horúci oblak plynu. náhle sa zrútia do supermasívnej čiernej dierypreskočenie prechodnej hviezdnej fázy.
Problém je v tom, že plyn má tendenciu rýchlo sa ochladzovať, najmä keď sa molekuly vodíka tvoria a pôsobia ako účinné „žiariče“. Tmavá hmota by musela vyvíjať veľmi jemný vplyv, aby udržala potrebné podmienky. Na štúdium týchto scenárov sa vyvíjajú teoretické modely a simulácie a vesmírny teleskop Jamesa Webba spolu s budúcimi observatóriami by mohli poskytnúť kľúčové indície. Ak sa niektorá z týchto hypotéz potvrdí, súvislosť medzi temnou hmotou, supersymetriou a čiernymi dierami Mohlo by sa to ešte zúžiť.
Zatiaľ je však situácia úprimná: vieme, že temná hmota existuje vďaka svojmu gravitačnému účinku, máme rozumné predstavy (vrátane mnohých supersymetrických) o tom, čo by mohla byť, a zhromažďujeme zaujímavé indície o jej úlohe pri formovaní kozmických štruktúr... ale Stále sme nechytili betónovú časticu za krkAby som to povedal na rovinu.
História symetrie a supersymetrie vo fyzike spolu ukazuje, do akej miery sa vesmír javí ako organizovaný po... hlboké vzoryOd ľudského tela alebo pohára vína až po elementárne častice a vzdialené čierne diery, klasické symetrie, formalizované vo výsledkoch, ako je Noetherova veta, nám umožnili pochopiť, prečo sú určité veličiny zachované a aké musia byť fyzikálne zákony, aby rešpektovali základné invarianty priestoru a času. Supersymetria so všetkou svojou matematickou eleganciou a potenciálom riešiť záhady, ako je problém hierarchie alebo povaha temnej hmoty, zostáva významným teoretickým úsilím, ktoré čaká na definitívny experimentálny verdikt. Či už bude nakoniec potvrdená, alebo nás prinúti vymyslieť ešte odvážnejšie rámce, už zanechala hlbokú stopu v tom, ako uvažujeme o realite.
